悟性培养的最终目的是培养学生学会自己做自己的老师，每一位参加过考试的人都知道：在两个小时的考试过程中要独立分析解答，会检查试题和把未见过的问题转化为见过的问题来解答，即学会创新，说起简单但做起来较难，因此在数学教学过程中，我们老师肩负起培养学生思维能力的重任。以教师为主体的教学体系会给学生造成定式思维，举一个现实生活中有趣并值得思考的例子“三点水和“来”字，构成一个“涞”字，大多数人都会得出正确的读法，lai字，接下来三点水和一个“去”字的如何读，一般有以下结论：读做“去”，不会读或读做“法”，得出正确答案的人约占三分之一，甚至有的人把“法”字写出来都一时反应不过来，这说明定式思维是可怕的，它让一个人面对简单的问题时有时竟无从下手，所以我们在教学过程中，老师必须注意培养学生思维能力，
以学生为主体的教学模式，即在教师引导下学生学会自己发现问题、提出问题并解决问题，这样有助于培养学生悟性，良好的悟性对于学生的学习能够起到事半功倍的效果，近十年来，我在教学过程中注意培养学生思维，同时我对小学二年级学生进行过教学尝试，在一节课内通过10以内的加减法的运算，引导学生观察推理，奇怪现象出现了，学生真能领会七年级的“合并同类项法则”，并会做简单的整式加减。2009年至2010上半年，我对小学五年级某班数学成绩是30-60分的同学其中的倒数前五名进行思维训练，每周一节课坚持一个学期，他们确实也能发现推导出七年级的一些相关的整式运算知识，后来这几位同学还要求我继续教他们，其中一位女孩还把我写到她的作文上，在一个学期的教学过程中这些孩子对数学产生了浓厚的兴趣，这种教学方法我觉得对不同层次的人都有好处，且能提高学生的各种能力，现就锐角三角函数这一章用书的教学过程进行阐述：
课题：锐角三角函数的概念课
难点:培养学生学会把未见过的知识转化为已学的知识进行解答，学会自己当自己的老师。
教学目标：理解并掌握正弦函数的概念
能力目标：学会观察问题，分析问题，解决问题，培养学会抓住知识的聚焦点，寻找万变中的不变，渗透化归思想。
教学过程：
第一步：目的是给学生更多的思维空间，培养学生的猜想及预测能力，因此运用“哑巴式教学”
做法：
①画一个任意的直角三角形，让学生猜想相关结论。
并把想到的写在一张小卡上，如“∠A+∠B=90°,两边之和大于第三边，斜边大于直角边，30度角所对直角边等于斜边的一半”。
②若学生未发现∠B对边与斜边比为定值。则补充一个已知条件∠B=30°让学生继续猜想，独立思考。
如果学生自己有想法，则请学生到教室外单独与老师交流，其余的继续在教室内思考，同时把思考的过程及结果写下来，先后到教室外与老师交流，目的是给学生更加广阔的空间，避免学生的思维相互干扰，同时老师可对学生不同的猜想引导学生学会分析问题，如果学生思考结果错了，老师则引导学生自己发现问题的原因，即在培养学生悟性的同时，培养学生学会判断正误的能力，同时可避免类似出现辨别“法”字那种可笑而有趣的事。
③当学生想到：30°角所对的直角边是斜边的一半，此时，画图，过AB边上任一点，作DE⊥BC，再次让学生猜想，并把结论写到小卡片上，先后与老师单独交流。
再过AB另一点做FG⊥BC，继续观察猜想，得出结论再次记录下来，如果学生没办法发现对边与斜边的比是定值，老师可用手势引导学生猜想，直到有部分学生发现：“当一个三角形的一个角度固定后，对边与斜边比是一个定值”，尔后让学生证明，此时学生会很快通过相似证明出结论。
四人小组交流：把刚才学生写在卡片上的结论交流。目的是：A、强化次数。B、学会判断正误（找别人的错容易找自己的难）。C学会交流。D找出相同之处，发现规律。
第三步：老师提出问题，当∠A不等于30°时。上述观察到的对边与斜边的比是否还是一个定值，是否能证明这值是唯一的定值。
第四步：学生再次独立思考，独立证明，也可以独立与老师交流，不能完成任务的则在交流时间倾听其他同学论述
第五步：再次四人小组交互教师巡回倾听指导
第六步：让每个小组把结论展示汇报
第七步：引出课题：教师将得出的结论展示：角度不变的情况下，对边与斜边比值不变。最后给出结论并解释正弦值意义。
第八步：学生看书，并完成课堂练习。
实践证明，在上述整个教学过程中，学生确实能理解三角函数的概念及定义，于此同时，有部分学生在两节课之内，发现特殊角的三角函数。Sin（90°-α）=cosα，α+α=1，tanα=sinα/cosα，cos（90°-α）=sinα，sin0°=0，sin90°=1，cos0°=1，cos90°=0
在学生发现这所有可能出现的结果后，课后作业就是看书，并适当完成练习作业。
编辑者：北京家教中心（www.bsdjjzx.com)