初一数学「整式运算 + 一元一次方程」
一、整式运算 核心公式 + 解题步骤
（一）基础概念
同类项：所含字母相同、相同字母指数也相同
合并同类项：只合并系数，字母和指数不变
（二）核心公式 & 法则
合并同类项ax+bx=(a+b)x例：3x−5x=−2x
去括号法则
括号前是「+」：直接去括号，符号不变a+(b−c)=a+b−c
括号前是「−」：括号内全部变号a−(b−c)=a−b+c
整式加减通用规则去括号 → 找同类项 → 合并同类项
（三）标准解题步骤（整式加减计算题）
去掉所有括号，注意负号变号
划线标出所有同类项
系数相加减，字母指数照抄
按降幂排列写出最终结果
例题演练计算：2(x2−3x)−(3x2+x−1)解：原式=2x2−6x−3x2−x+1=(2x2−3x2)+(−6x−x)+1=−x2−7x+1
二、一元一次方程 公式 + 标准解题五步
（一）定义
只含一个未知数、未知数最高次数为 1 的方程，形式：ax+b=0 (a=0)
（二）解方程万能五步（必背）
去分母：两边同乘最小公倍数，每项都要乘
去括号：遵循去括号法则，负号一定要变号
移项：含未知数放左边，常数放右边，移项必变号
合并同类项：化为 ax=b 形式
系数化为 1：两边同除以未知数系数 x=ab
（三）典型例题 + 完整步骤
例 1：基础无分母方程
解方程：3x−2=2x+53x−2xx=5+2=7
例 2：含括号方程
解方程：4(x−1)=2x+64x−44x−2x2xx=2x+6=6+4=10=5
例 3：含分数、去分母
2x−1=1−3x解：两边同乘 63(x−1)3x−33x+2x5xx=6−2x=6−2x=6+3=9=59
三、高频易错点（考试必看）
整式去括号：括号前负号，里面每一项都变号，不能只变第一项
移项必须变号，同侧加减不变号
去分母时：常数项也要乘公分母，容易漏乘
系数为负数时，系数化为 1 注意符号
编辑者：北京家教中心（www.bsdjjzx.com)